Биография и научная деятельность Карла Фридриха Гаусса

«Pauca sed matura» («Немного, но зрело»)

30. 04. 1777г. Карл Гаусс родился в немецком городе Геттинген. Он рос и воспитывался в простой малограмотной семье. Отец математика, Гебхард Дитрих Гаусс, работал садовником и каменщиком, а мать, Доротея Бенц, была дочерью строителя.
1784г. В семь лет маленький Гаусс поступил в Екатерининскую народную школу. Считать там начинали учить с третьего класса, так что два года его таланты оставались нераскрытыми. В третий класс попадали ученики разного уровня подготовки: учитель давал им разные задания, чтобы занять длинными вычислениями. Например, мог попросить посчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100; и десятилетний Гаусс ответил буквально сразу после того, как учитель закончил диктовать — за это время он успел вычислить сумму арифметической прогрессии (и оказаться единственным, получившим верный ответ).
1792-1795г. Гаусс учится в колледже Каролинум, посещая лекции по языкам,математике. Открывает заново уже известные математические законы — метод наименьших квадратов и другие. А еще начал заниматься нормальным распределением. И уcпeшнo его заканчивает.
1795г. Пocтупает в Гeттингeнcкий унивepcитeт. Карл Гаусс составляет огромные таблицы простых чисел, квадратичных вычетов, результатов делений с периодами в остатке, а еще его начинает занимает зависимость периода от знаменателя.Годы, проведенные в университете, примечательны многими открытиями Гаусса; совсем не все свои догадки он, как и Ньютон, публиковал. Он до Лобачевского открыл неевклидову геометрию, занимался теорией эллиптических уравнений.
1796г. Гаусс находит возможность построения правильного семнадцатиугольника при помощи циркуля и линейки. И попутно решает вопрос построения правильных х-угольников для определенных значений х.
1798г. Гаусс в Гельмштадте подготовил диссертацию по основной теореме алгебры: всякий многочлен с действительными коэффициентами раскладывается в произведение многочленов первой и второй степени. Кроме того, он занимается эллиптическими функциями и изучает лемнискату Бернулли.
1799г. Карл Гаусс становится приват-доцентом Брауншвейгского университета.
1801г. B унивepcитeтe cтудeнт Гаусс зaканчивает cвoю пepвую cepьeзную paбoту пoд нaзвaниeм «Apифмeтичecкиe иccлeдoвaния». Эта огромная (более 500 страниц!) книга содержала много результатов по теории чисел и высшей арифметике и была посвящена герцогу.В этом же году Гауссстановится — членом-корреспондентом Петербургской академии наук, обнаруживает потерянную малую планету Цереру,что приносит ему общеевропейскую славу.
1805г. Гаусс женится на Иоганне Остгоф, в то время он писал, что «жизнь представлялась ему весной со всегда новыми цветами». Это было счастливое время.
1807г. Гаусс возглавляет кафедру математики и астрономии в Гёттингенском университете, с которой была также связана должность директора Гёттингенской астрономической обсерватории. На этом посту Гаусс оставался до конца жизни.
1809г. Смерть жены Иоганны и их сына.В то же время Наполеон обложил Геттинген налогом (за Гаусса его уплатил курфюрст Майнцский, друг Гете),зато увидела свет «Теория движения небесных тел»- главная работа Гаусса по астрономии.v
1810г. Гаусс женится на Минне Вальдек. В этом браке у него родятся трое детей.
1812г. Комету везде наблюдают по расчетам Гаусса.
1820г. Гауссу поручают геодезическую съёмку Ганновера для построения точных карт.Он разрабатывает методы приложения собственных расчетов к высшей геодезии и сам проводит съемку местности. Из картографической съемки ганноверских лугов и косогоров вырастает теория поверхностей, гауссова кривизна, дифференциальная геометрия — именно они в итоге вдохновят Римана на цикл работ о римановой геометрии.
1831г. Умирает Минна, его вторая жена, у Карла Фридриха начинается тяжелая бессонница, и только когда в Геттинген по личному приглашению Гаусса перебирается молодой физик Вильгельм Вебер. Вебер и Гаусс занялись электродинамикой и земным магнетизмом: изобрели электромагнитный телеграф, начали разрабатывать теорию потенциала и электростатики.Совместные работы продолжаются до 1837 года.
1839г. Гаусс просит Российскую академию наук прислать ему русские книги и журналы, в том числе «Капитанскую дочку» Пушкина.

перечень научных работ Карла Фридриха Гаусса

1801г. Первое крупное сочинение Гаусса по теории чисел и высшей алгебре («Арифметические исследования»). Гаусс даёт здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности - одной из центральных теорем теории чисел. Гаусс даёт также новое подробное изложение арифметической теории квадратичных форм, до того построенной Ж. Лагранжем, в частности тщательную разработку теории композиции классов таких форм. В конце книги излагается теория уравнений деления круга, которая во многом была прообразом теории Галуа. Помимо общих методов решения этих уравнений Гаусс установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он, впервые после древнегреческих ученых, сделал значительный шаг вперёд в этом вопросе, а именно: Гаусс нашёл все те значения n, для которых правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой; в частности, решив уравнение x17-1=0, он дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки.
1803-1817гг. В алгебре Гаусс занимался преимущественно основной теоремой, которой он неоднократно возвращался и дал не менее шести различных доказательств. В этих работах даются также указания относительно кубических и биквадратичных вычетов.
1820-1820гг. Астрономические работы Гаусса в основном связаны с решением проблемы определения орбит малых планет и исследованием их возмущений. Гаусс как астроном получил широкую известность после разработки метода вычисления эллиптических орбит планет по трём наблюдениям, успешно примененного им к первым открытым малым планетам Церера (1801) и Паллада (1802). Результаты исследований по вычислению орбит Гаусс опубликовал в соч. "Теория движения небесных тел" (1809).
1794-95гг.,1821-23гг. В 1794-95 открыл и в 1821-23 разработал основной математический метод обработки неравноценно наблюдательных данных (метод наименьших квадратов).
1812гг. В связи с астрономическими вычислениями, основанными на разложении интегралов соответствующих дифференциальных уравнений в бесконечные ряды, Гаусс занялся исследованием вопроса о сходимости бесконечных рядов (в работе, посвященной изучению гипергеометрического ряда )
1820-1830гг. Работы Гаусса по геодезии связаны с поручением провести геодезическую съёмку и составить детальную карту Ганноверского королевства; Гаусс организовал измерение дуги меридиана Гёттинген - Альтона, в результате теоретической разработки проблемы создал основы высшей геодезии ("Исследования о предметах высшей геодезии", 1842-47). Для оптической сигнализации Гаусс изобрёл специальный прибop - гелиотроп.
1825-1831г. Теоремы о биквадратичных вычетах содержатся в работах которые расширяют область теории чисел, благодаря введению целых гауссовых чисел.
1827г. Изучение формы земной поверхности потребовало углубленного общего геометрического метода для исследования поверхностей. Выдвинутые Гауссом в этой области идеи получили выражение в соч. "Общие исследования о кривых поверхностях" Гаусс предложил рассматривать те свойства поверхности (т. н. внутренние), которые не зависят от изгибаний поверхности, не изменяющих длин линий на ней. Созданная таким образом внутренняя геометрия поверхностей послужила образцом для создания n-мерной римановой геометрии.
1830-40гг. Исследования Гаусса по теоретической физике являются в значительной мере результатом тесного общения и совместной научной работы с В. Вебером. Вместе с В. Вебером Гаусс создал абсолютную систему электромагнитных единиц и сконструировал в 1833 первый в Германии электромагнитный телеграф.
1835г. Гаусс основал магнитную обсерваторию при Гёттингенской астрономической обсерватории.
1838г. Издал труд «Общая теория земного магнетизма».
1834-40гг. Небольшое соч. «О силах, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» содержит основы теории потенциала.
1829г. Разработка Гауссом принципа наименьшего принуждения (принцип Гаусса).
1830г. Работы по теории капиллярности.
1840г. К числу физических исследований Гаусса относятся и его «Диоптрические исследования», в которых он заложил основы теории построения изображения в системах линз.

Комментарии